数学（研究实习） MMath

University of Sussex - 苏塞克斯大学

这是春季模块。春季教学：矢量空间，子空间，基，内积；线性变换，秩/空，线性映射的矩阵，基的改变；特征值/特征向量，Jordan法线形式，对角线化；线性变换的特殊类及其矩阵.

这是秋季模块。这个模块大约有150小时的工作。这分为约42小时的接触时间和约108小时的独立学习。大学可能会因为操作上的原因，包括时间安排上的要求，对接触时间做一些小的改动。

这是秋季模块。秋季教学：集合、函数、cardinality、countability、deMorgan定律；命题逻辑的要素、数学归纳法；Peano公设、公理基础和算术、群、场的基础知识.

这是春季模块。这个模块大约有150小时的工作。这分为大约42小时的接触时间和大约108小时的独立学习。大学可能会因为操作上的原因，包括时间安排上的要求，对接触时间做一些小的改动。

这是春季模块。春季教学：Z上的算术，基本定理，二项式方程，多项式算术和与Z的平行关系，模块算术，欧拉定理，费马定理和中国余数定理，初级群论，阿贝利亚群，生成器.

这是秋季模块。秋季教学：图论和特殊图，计数。计数原理，组合学，多项式定理，递归方程和基本模型。

这是秋季模块。秋季教学：Rn中的向量。子空间，基，R2，R3中的几何，线性方程组，高斯消除，矩阵。等级、无效性、行列式、反转、复数。

这是春季模块。春季教学：列表、数组（向量、矩阵）、迭代和递归（函数、循环、分割和征服、排序）、数字表示系统、舍入误差、多项式、内插、最小二乘法、正交.

这是秋季模块。秋季教学：阿贝尔群，拉格朗日定理，同态，通用有限群，特殊子群（正常，中心），商群，环，积分域，欧几里得域，场，同态，理想，商环，多项式环作为运行实例.

这是秋季模块。秋季教学：几个变量的函数，极限，连续性，几个变量函数的微分，方向性导数，梯度，总微分和偏微分，泰勒公式，极值，受限的最小值和最大值，拉格朗日乘数，隐函数定理，二重和三重积分，极坐标、圆柱坐标和球坐标，线和面积分，高斯和斯托克斯定理.

这是春季模块。春季教学：幂级数，泰勒级数，函数序列的点式收敛和均匀收敛，极限和积分的互换。极限和微分的互换，函数序列。Weierstrass M测试，幂级数的收敛和均匀收敛，逐项积分和微分，公制空间，基本例子，基本拓扑学，分离性，完整性.

这是春季模块。春季教学：从应用中得出微分方程，相图和稳定性分析，一阶偏微分方程和特征法，解决微分方程的进一步方法，如幂级数和变换方法.

这是春季模块。春季教学：带近似顺序的数值微分，非常基本的初值问题的有限差分近似，线性系统的直接求解器。LU, Cholesky, QR, 基本迭代求解器。雅可比/高斯-赛德尔/索尔，非线性方程。巴纳赫定点定理，牛顿方法.

这是秋季模块。秋季教学：基本的求解方法，存在性和唯一性定理，线性方程，以及应用中的实例.

这是秋季模块。在研究实习期间，你将成为一个研究小组的成员，并获得支付你的生活费用。你将探索研究方法，学习理解和使用科学文献，并发展实践和数学技能。

这是春季模块。春季教学：向量随机变量、矩、分布、变换、条件分布、条件期望、多变量正态分布。线性回归，点估计，和假设检验，置信区间.

这是秋季模块。秋季教学：经典概率，基本条件，随机变量，分布函数，矩，独立性，常见的连续和离散随机变量，大数法则和中心极限定理.

这是秋季模块。在研究实习期间，你将成为一个研究小组的成员，并获得支付你的生活费用。你将探索研究方法，学习理解和使用科学文献，并发展实践和数学技能。

这是秋季模块。在研究实习期间，你将成为一个研究小组的成员，并获得支付你的生活费用。你将探索研究方法，学习理解和使用科学文献，并发展实践和数学技能。

这是秋季和春季的模块。项目的工作和项目报告的撰写将在汇集你在三年级以前掌握的材料和在四年级掌握的材料中发挥重要作用。它将包括对一个硕士水平的数学课题的持续研究。项目报告将使用TeX/LaTeX（数学文件准备系统）进行排版。数学排版、（数学专用）信息技术和数据库的使用以及一般的研究技能，如向听众介绍数学材料、收集信息、使用（电子）科学图书馆，将在项目期间教授和获得。