数学和计算机科学 BSc (Hons)

University of Lincoln - 林肯大学

本模块旨在介绍计算机硬件的基础知识，以支持计算机科学的关键方面。这些知识不仅对深入理解计算背后的管理过程至关重要，而且对实现硬件与软件的互动也是如此。通过学习计算机结构，学生可以对他们的学习科目获得更大的信心，并在未来提高他们的编程技能时受益。该模块将研究计算机系统的各个组成部分，它们的功能、主要特点、性能和它们之间的相互作用。本模块中开发的技能的实际应用的例子是利用一系列的计算应用，包括但不限于游戏和社会计算领域的应用。

本模块首先刷新和扩展了高考数学的一些材料，如二项式定理、多项式的除法、多项式的寻根和因式分解。然后介绍了欧几里得算法及其在整数和多项式中的一些应用。这自然会导致对整数和多项式的可分性和全等性的讨论，强调相似性并作为走向抽象化的一步。

本模块的重点是导数和黎曼积分的概念，这在现代科学中是不可缺少的。使用了两种方法：一种是直观的几何方法，另一种是基于连续极限定义的数学上的严谨方法。重要的结果是均值定理，导致一些函数被表示为幂级数（泰勒级数），以及微积分的基本定理，该定理建立了微分和积分之间的关系。进一步探讨微积分工具，如导数和黎曼积分的一般属性，以及积分的技术。在这个模块中，学生可能会处理整个数学中使用的许多 "流行 "函数。

本模块首先介绍了概率空间，它是随机实验可能结果的模型。介绍了诸如统计独立性和条件概率的基本概念，并以各种实际例子作为说明。介绍了随机变量，并探讨了某些著名的概率分布。进一步的研究包括离散分布、随机变量的独立性、数学期望、随机矢量、协方差和相关性、条件分布和总期望定律。为离散分布开发的思想被应用于连续分布。概率论是数理统计的基础，它在科学、工业、政府和商业领域有许多重要的应用。学生将有机会获得对统计及其工具的基本了解。例如，当必须从收集的数据（随机样本）中推断出一个问题（人口）的全貌时，正确使用这些工具是非常重要的。

本模块介绍了矢量空间和矩阵。矩阵被认为是矢量空间之间线性映射的代表。介绍了特征值和特征向量，这导致了对角化和还原为其他典型形式。介绍了特殊类型的映射和矩阵（正交的，对称的）。探讨了线性代数在二次曲面几何中的应用。

本模块向学生介绍了软件结构和使用高级编程语言开发简单程序。介绍了简单的设计概念和标准的编程实践，并注意到构成一个完整的计算机程序的基本要素，包括布局、结构和功能。此外，还探讨了允许在计算机程序中表示数据的基本计算数据结构，并实施。

本模块扩展了简单计算机编程的概念和实践，注意构成面向对象的计算机程序的基本要素，包括布局、结构和功能。该模块旨在扩展学生的计算机编程知识，并向他们介绍面向对象的范式和应用于算法和软件开发的相关概念。还强调了版本控制的使用及其在存档和促进软件开发方面的作用。

数据的传输可能意味着从火星车上发送图片，流媒体音乐或视频，在电话上讲话，回答某人的问题 "你爱我吗？"。如果有机会出现错误，就会出现问题，这可能是灾难性的（例如，收到 "N "而不是 "Y"）。编码理论提供了纠错代码，其设计方式是可以根据剩余的符号来检测和纠正发生的错误（在一定范围内）。问题是如何平衡可靠性与成本和/或传输速度的关系。学生将有机会研究各种类型的纠错码，如线性码、哈明码、完美码等，其中有些是代数码，有些对应于几何图形。

本模块旨在提供对人工智能（AI）领域的基本介绍。该模块首先考虑智能的符号模型，探索一些主要的概念问题、理论方法和实用技术。该模块进一步探讨了基于知识的系统，如专家系统，它通过捕捉一个领域的知识并将其整合以提供与人类从业者相媲美的性能来模仿人类的推理性能。现代的发展，如人工神经网络和不确定的推理，也包括使用概率理论，最后是对如何使用逻辑编程在实践中应用人工智能技术的实际理解。

学生有机会学习数学如何应用于现代工业问题，以及数学仪器如何在金融部门找到应用.

学生有机会学习数学如何应用于现代工业问题，以及数学仪器如何在金融部门找到应用.

微积分技术已经提供了简单的一阶微分方程的解决方案。二阶微分方程的解有时可以通过某些操作实现。即使微积分技术不能产生简单形式的解，学生也可以学习解的存在和几何解释。这是常微分方程存在理论的一部分，并导致其解决方案的渐进和定性研究的基本技术，包括重要的稳定性问题。傅里叶级数和傅里叶变换被介绍。本模块提供了一个经典的二阶线性偏微分方程的介绍和解决它们的技术。介绍了代表抛物线、椭圆和双曲线三类典型偏微分方程的基本概念和方法。

本模块为学生提供机会发展人机交互（HCI）和用户体验设计（UXD）的过程和原则的知识，从历史和概述HCI在促进计算机科学领域的作用开始。该模块将引导学生了解可用性和可及性的概念，以用户为中心的设计和需求分析，原型设计，统计分析，以及使用最新的方法和技术进行定性评估。设计和研究互动技术的专业、道德、社会和法律问题将被考虑到整个。

本模块旨在提供对软件开发方面的高级编程的一般原则和实践的全面分析。高级编程的概念和技术在软件和算法的分析、设计和实现方面得到了强调。非常重视面向对象的范式和相关概念，使用C++编程语言应用于算法和软件开发，然而，学生也将接触到与函数式编程相关的原则和基本理论。

这是一个双模块，学生可以在一位从事研究的工作人员的监督下进行一个项目。该项目可以在一个外部合作机构进行。项目将提供给学生，涉及广泛的学科，将根据学生的个人喜好和他们的学习计划来分配。该模块为学生提供了一个机会，以证明他们有能力独立完成一个深入的项目，其中包括与数学有关的问题的计算机实现元素。学生通常要展示他们应用实践和分析技能、创新和/或创造力的能力，并能够综合信息、想法和实践，提供问题解决方案。