数学（含在美国的一年） BSc (Hons)

University of Leicester - 莱斯特大学

数学分析的分支，特别是微分和积分微积分，构成了任何纯数学家或应用数学家、科学家或工程师的工具箱的重要部分。它们导致了微分方程和复杂分析的重要课题，并为现实生活问题的数学建模奠定了基础。

概率模型充斥着我们现代世界的大多数领域，由于概率声明几乎是不可避免的，所以很好地理解它们的含义是至关重要的。本课程介绍了概率的基本概念和规则，以及一些简单的概率模型和计算事件概率的技术。

线性代数是几乎所有其他数学领域的必要前提，从包括代数、几何和分析在内的纯数学领域，通过概率和统计，以及解微分方程和数值分析等应用数学，到量子力学等物理课题。线性代数的方法也被用于例如CT扫描、密码学、遗传学、人类听力模型、计算机图形和某些经济模型。

本模块将涵盖数学统计学的一些基本思想。我们将研究如何使用一个人口的样本来估计该人口的参数，对这些估计可以说什么，以及如何使用最大似然的概念来寻找合适的估计者。我们将研究如何检验一个统计假设，如何判断一个效应是否具有统计学意义，以及如何判断数据是否符合一个特定的分布。本模块将研究如何构建人口参数的置信区间以及它们的含义.

该模块的重点是建立进一步学习代数的基础，并提供在数学、科学和工程的其他领域应用代数的基本知识。本模块将介绍代数的一些应用，例如在研究对称性方面，并培养你在代数自然适用的情况下应用代数的能力。你将在群、环和场中进行基本计算，你将学习同态和异态的概念如何应用于这些背景。

这是数学的一个分支，是纯数学家和应用数学家、科学家或工程师的所有部分的基础。本模块提供了一个关于微分方程的全面概述，从它们的分析和几何解释到微分方程类别之间的差异，如。自主的；非自主的；线性和非线性的；同质的，非同质的.

在这个模块中，你将有机会从一个主题清单中选择一个小组进行研究。在你的小组中，你将使用笔记和指导问题来探索你所选择的主题。本模块将给你提供在团队动态中展示你的工作的技能，并为你的活动保留一个记录本。

数学分析的分支，特别是微分和积分微积分，构成了任何纯数学家或应用数学家、科学家或工程师的工具箱的一个重要部分。它们导致了微分方程和复数分析的重要课题，并为现实生活问题的数学建模奠定了基础。本模块将涵盖现实生活中使用的主题，包括用于表示周期函数的傅里叶级数，并通过斯托克和格林的定理进行研究。本模块将建立在你的微积分和分析I的知识基础上，介绍向量值函数，并演示如何对它们进行微分和积分。我们将使用福比尼定理来计算迭代积分，使用雅各布定理来计算变量的变化以及斯托克和格林定理。

该模块将介绍计算机中数据表示的基础知识、算法思维和简单数字方法的编程。你将获得使用MATLAB的实践经验。将讨论一年级微积分与分析和线性代数模块以及微积分与分析3和/或线性代数3模块中给出的例子。你将有机会用MATLAB编写简单的程序来解决数学和计算问题。

本模块是第一年线性代数课程的延续。重点是线性代数的高级课题，如矩阵的正常形式、正常算子的谱理论、奇异值分解及应用，以及Perron-Frobenius定理及应用。

如果你愿意--如果你没有在美国度过你的第二年--你可以在第二和第三年之间休学一年，在我们在欧洲的合作机构学习（资格取决于你在第一和第二年的学术表现）。或者，你可以利用一年时间在工业领域工作（只要你符合既定标准）。或者你可以选择继续在大学学习，在三年内完成你的学位.

这是一个双模块。项目的目的是让你完成一个实质性的个人项目，也许是作为团队的一部分工作，有很强的商业联系，涉及为一个合适的应用问题确定一个数学或统计模型，也许是开发和实施一个计算方法。在此过程中，你将从各种来源吸收信息，并证明有能力进行长时间的独立研究，有些深度。

这是个双模块。在这个模块中，你将有机会进行一个研究项目，并就你选择的数学领域编写一份结构化报告。你将在导师的持续指导下开展这个项目，并展示研究相关文献的能力，以及交流和分析项目结果的能力。