数学与人工智能 BSc (Hons)

University of Leicester - 莱斯特大学

这是个双模块。数学分析的分支，特别是微分和积分微积分，构成了任何纯数学家或应用数学家、科学家或工程师的工具箱的一个重要部分。它们导致了微分方程和复杂分析的重要课题，并为现实生活问题的数学建模奠定了基础。

概率模型充斥着我们现代世界的大多数领域，由于概率声明几乎是不可避免的，所以很好地理解它们的含义是至关重要的。本课程介绍了概率的基本概念和规则，以及一些简单的概率模型和计算事件概率的技术。

本模块涵盖高级编程材料，包括常见的算法和数据结构.

这是一个双模块。线性代数是几乎所有其他数学领域的必要前提，从包括代数、几何和分析在内的纯数学领域，通过概率和统计，以及应用数学，如解微分方程和数值分析，到物理课题，如量子力学。线性代数的方法也被用于例如CT扫描、密码学、遗传学、人类听力模型、计算机图形和某些经济模型。

本模块将涵盖数学统计学的一些基本思想。我们将研究如何使用一个人口的样本来估计该人口的参数，对这些估计可以说什么，以及如何使用最大似然的概念来寻找合适的估计者。我们将研究如何检验一个统计假设，如何判断一个效应是否具有统计学意义，以及如何判断数据是否符合一个特定的分布。本模块将研究如何构建人口参数的置信区间以及它们的含义.

在本模块中，我们旨在通过使用最新版本的Python，提供编写计算机程序的基本技能。我们专注于解决与IT有关的问题，并介绍计算机程序的构件：输入/输出，顺序/条件/重复执行，以及重用。然后我们将介绍类和对象的概念。在整个过程中，我们强调Python编程语言的语法和语义的重要性，以及计算机程序的设计、执行和测试。本模块中介绍的概念将在即将到来的CO1105和CO1107模块中得到重温和进一步发展。

统计学是数学的一个分支，用于研究数据、趋势和不确定性，是经验科学家、数学家和工程师的数据分析的一个基本方面。在本模块中，我们将介绍统计分析技术及其图形技术.

在本模块中，你将学习如何制定和陈述机器学习的基本任务和问题。我们将研究如何构建和评估基本的学习机（如支持向量机、线性分类器和回归，以及二进制决策树）。你还将学习如何制定基本学习算法的收敛标准，并使用正式推理证明其有效性。

这是数学的一个分支，是纯数学家和应用数学家、科学家或工程师的所有部分的基础。本模块提供了一个关于微分方程的全面概述，从它们的分析和几何解释到微分方程类别之间的差异，如。自主的；非自主的；线性和非线性的；同质的，非同质的.

数学分析的分支，特别是微分和积分微积分，构成了任何纯数学家或应用数学家、科学家或工程师的工具箱的一个重要部分。它们导致了微分方程和复数分析的重要课题，并为现实生活问题的数学建模奠定了基础。本模块将涵盖现实生活中使用的主题，包括用于表示周期函数的傅里叶级数，并通过斯托克和格林的定理进行研究。本模块将建立在你的微积分和分析I的知识基础上，介绍向量值函数，并演示如何对它们进行微分和积分。我们将使用福比尼定理来计算迭代积分，使用雅各布定理来计算变量的变化以及斯托克和格林定理。

统计学是数学的一个分支，用于研究数据、趋势和不确定性，是实证科学家、数学家和工程师的数据分析的一个基本方面。统计学被经济学家用作收集、分析和解释与不同选择对社会的影响有关的数据的工具，也被医学研究用来分析临床试验中药物的有效性。本模块将介绍进行统计分析的技术，如何从数据中得出推论，以及统计分布的基本特征--数学表达，为你提供实验或现实世界中不同结果的可能性。

本模块是第一年线性代数课程的延续。重点是线性代数的高级课题，如矩阵的正常形式、正常算子的谱理论、奇异值分解及应用，以及Perron-Frobenius定理及应用。

在工业界工作一年是一个很好的机会，可以让你获得从事数学或计算机科学相关职业的第一手经验，同时还可以提高你的就业技能，并让你与工业界的人建立联系。

本模块的重点是使你具备分析技能，以制定和分类线性和非线性优化问题。关于线性优化（编程），本模块展示了如何应用单纯方法的理论，以及如何使用该方法来解决具有线性成本函数和凸多面体形式的约束的问题。此外，本模块将概述如何应用技术和方法来解决一维和多维的有约束和无约束的非线性优化问题，并强调来自游戏理论的基本概念和概念。

本模块将提供数据挖掘过程结构的全面基础，并解释基本符号和操作。在这个模块中，你将熟悉数据挖掘问题的类型，并选择必要的方法来解决它，从数据集的评估和清理到选择数据分析的算法。本模块还将涵盖数据分析的基本方法和算法，以及如何构建数据分析的基本神经网络。