精算数学 BSc (Hons)

University of Leeds - 利兹大学

本模块向学生介绍了19世纪数学中三个具有突出影响的发展：复数、向量和严格的极限概念。复数是许多纯数学和应用数学的自然环境，向量提供了描述力学、引力和电磁学的自然语言，而严格的极限概念是微积分的基础。一路走来，学生将超越A-level数学中所强调的直接计算和解决问题的技能，并学习如何制定严格的数学证明.

本模块是对金融数学的介绍，是对金融问题的数学应用。我们将研究简单的金融交易，如抵押贷款、年金和政府债券，并研究如何为它们赋值。核心概念是利率和货币的时间价值（即现在的一英镑比以后的一英镑更可取）。然后，这一理论可用于评估投资项目。

由于A-level课程和其他入门课程的教学大纲不同，本模块在获得A-level核心教学大纲以外的进一步结果（如关于双曲函数）之前，对微分和积分微积分进行了修订。对几个变量的微分函数进行了发展，也.

概率基本上是被简化为计算的常识；它使我们准确地体会到理智的人通过某种本能的感觉。拉普拉斯如是说。在现代科学和技术世界中，理解概率论证甚至更加重要。讨论了概率和随机变量的关键思想，包括先验和后验分布的概念。

本模块扩展了MATH1710中介绍的思想，使用近似分布来估计人口中感兴趣的数量，采用频繁主义方法。我们对变量之间的关系进行建模，包括来自相关和独立样本的数据。推理方法被用来比较两个群体的平均值，例如比较从事类似职业的男性和女性的平均工资。当两个变量相关时，关系的性质和强度可以通过回归程序来检验。该模块还包括与计数数据分析有关的技术和有关比例的测试。

应用数学家试图对现实世界中的事物作出数学描述（数学模型）。在现实世界中，大多数事物都随着时间的推移而变化。在数学上，变化率被表示为导数，因此应用数学家主要处理涉及导数的方程--即所谓的微分方程。本模块发展了微分方程的理论，并将其应用于制作数学模型，例如描述世界人口随时间变化的方式，以及流感病毒在大学校园中传播的方式。学生将完成一个小型项目来练习演讲技巧。

该模块涵盖了线性代数和离散数学的各种主题，重点是将其应用于金融问题....。 本模块提供了对管理会计作为一门学科和管理会计信息的商业用途的广泛介绍。它使你有机会掌握一些用于支持管理人员决策的主要技术。如果你希望进一步发展你的管理会计知识，本模块将为你在二级学习中级管理会计提供基础。之前的管理会计知识是有用的，但不是必须的。

本模块的目的是为学生提供适用于商业的基本经济理论基础。本模块的关注点是培养学生在决策过程中使用公司、市场和经济的经济观点的能力。

该模块是为非会计专家设计的，旨在向你介绍财务会计的基本概念和商业背景下的财务报表解释。该模块提供了对财务信息如何在商业中使用和报告的洞察力，并为那些有兴趣继续学习第二和第三级中更高级的财务会计模块的人提供一个平台。

该模块将考虑一些宏观经济问题，并解释宏观经济学家在试图解决这些问题时所采取的方法。学生将深入了解如何利用宏观经济模型和宏观经济概念来理解宏观经济问题.

本模块将考虑一些微观经济问题，并解释微观经济学家在试图解决这些问题时所采取的方法。学生将深入了解如何用数学模型来理解消费者理论和生产者理论的问题。

生存分析关注的是关于某一事件发生所需时间的数据，例如：病人在发病后死亡；购买家电后出现故障；购买汽车保险后提出索赔；大学毕业后找到工作，等等。适当的统计方法来分析和建立生存数据模型，在医学研究和精算工作以及其他设置中都是至关重要的。

统计模型在许多应用中都很重要。它们包含两个主要元素：一组具有科学意义的参数（如正态分布的平均值，或回归模型中的斜率）和一个代表随机变化的 "误差分布"。本模块为分析这类模型奠定了基础。第一部分涉及 "误差 "项的适当选择，特别是仔细研究分析连续分布的方法。第二部分着重于适当的统计模型的构建和获得未知参数信息的方法的发展。主要强调的是似然法的使用。我们将使用各种统计应用中的实际例子来说明这些想法。

本模块旨在为你提供驱动英国公司现行法规和企业指南的理论基础知识。此外，它涵盖了财务会计和报告的实践方面，要求公司遵循英国的国际财务报告准则。它涵盖了广泛的技术会计问题，并将使你能够在现有技术知识的基础上达到一个标准，使你能够应用和批判性地评估在国际财务报告准则下应用的规则和原则。在本模块结束时，你应该能够分析一组财务报表中的关键方面，并能够批判性地评估所采用的会计方法。

本模块扩展了金融数学1和2所涵盖的主题范围，并介绍了期权定价理论，该理论在一些3级模块中得到延续。完成本模块后，你将对离散时间内的期权价格计算有一个基本的了解。此外，你将学习一些简单的资产定价模型和风险管理的基本概念，包括许多应用中常用的风险度量的定义.

本模块介绍了与金融资产和负债有关的新课题。完成本模块将使你具备使用 "无套利 "原则为衍生品定价的能力，并在保险索赔的背景下理解金融负债或债务的发展。该模块还将介绍金融 "毁灭 "的概念以及这种情况发生的概率。

随机过程是指在时间上随机变化的任何数量。一个水库的容量，一个人的无索赔折扣水平，保险索赔的数量，养老基金资产的价值，以及人口的规模，都是现实世界中的例子。所有这些例子的联系模型是马尔科夫过程，包括随机漫步、马尔科夫链和马尔科夫跳跃过程。赌徒的毁灭问题是一个有两个吸收障碍的随机行走的简单例子。用反射壁垒代替这些吸收壁垒提供了一个水库容量的模型。通过适当的修改，随机行走可以扩展到对连续时间变化的随机过程进行建模，而不仅仅是在有规律的时间点。

学生将接受研究技能培训，并就数学中的一个主题开展独立研究项目。项目主题将根据学生的选择进行分配。学生将以小组的形式讨论项目主题，每个学生将研究该主题的一个具体方面，并制作一份个人项目报告。学生将对他们的工作进行集体展示，每个学生都要做出贡献。

在时间序列中，测量是在连续的时间进行的，重要的是在不同时间进行的测量之间的依赖性。本模块将集中讨论自回归移动平均模型家族及其扩展模型中的模型识别、参数估计、诊断检查和预测的技术。

介绍精算模型、保险和年金，特别强调保险和年金的评估，以及保险费和准备金的计算。

介绍年金和保证的高级精算模型，特别强调固定和可变利益合同、涉及两个生命的年金和保证以及盈利能力的评估。

本模块提供了连续时间内随机微积分的数学介绍，并将其应用于金融。学生将学习数学分析和概率论领域的材料。这些知识将被用来推导金融市场中不确定情况下的衍生品价格表达式。