数学专业 BSc (Hons)

University of Bath - 巴斯大学

本模块准确定义收敛和极限的概念，对序列和数列分析的主要定理进行严格的证明，并发展一个实变函数的连续性、微分和积分的理论。

本单元提供了线性代数的坚实基础，既通过矩阵进行实践，又通过向量空间和线性地图进行抽象。

本模块提供了数学基本对象的坚实基础，如集合和函数、数字、多项式和矩阵。通过群论....，对公理方法有了初步的了解。

介绍二维和三维的向量、向量代数和基本向量计算，发展代数能力和几何直觉。展示这些技术在运动学中的应用。培养对数学建模过程的理解，以及对基于矢量的数学建模方法的技术能力，通过牛顿力学应用于经典粒子动力学中的一些问题。培养识别和解决发生在不同背景下的二阶微分方程的能力。培养对数学公式作出几何和物理解释的能力。激发具有广泛实际应用的数学方法.

介绍二维和三维的微积分。介绍描述和解决二维和三维问题的数学方法。介绍解决一阶和二阶线性微分方程的关键数学方法。介绍计算机软件包的使用，以帮助数学方程的物理解释。在整个单元中，将强调发展物理直觉。将用物理学、工程学和其他科学的例子来激励数学方法。

本模块提供了离散概率理论的坚实基础，将有助于进一步学习概率和统计学。

本模块介绍连续随机变量的概率理论。介绍统计建模和参数估计，讨论统计计算的作用。

该单元分为两部分。编程；以及基础和联系。编程的目标。教授基于Python的编程和数学的可持续软件工程；设计和分析算法。基础和联系的目标。提高学生阅读和书写数学的能力；使他们能够发展个人和小组工作的有效学习技能；向学生介绍大学水平数学的美丽、普遍性和重要性。

本模块通过实例研究数学模型是如何被假设、修改和阐述的。介绍分析微分方程/差分方程模型的基本方法。

本模块向学生介绍了基本的抽象环理论，并提供了有限维向量空间上线性算子的全面结构理论。

本模块加深了对线性代数的理解，对内积空间作了扎实的介绍，并介绍了多线性代数，重点是双线性形式。

本模块将微分理论从一个实变的函数扩展到几个实变的函数和一个复变的函数；通过实例了解这些理论之间的关系、它们的几何解释以及它们的应用.

本模块将连续性和极限的概念从R扩展到Rn、规范空间和公制空间，并在这些空间中发展一些拓扑学。研究函数序列及其与积分和幂级数的关系.

本模块介绍数值分析，包括数值分析作为科学计算基础的作用；发展一般的数学技能，使学生能够参加最后一年的数值分析课程。

本模块将提供解决线性自主微分方程系统的标准结果和技术，包括拉普拉斯变换方法。基于这些材料，将介绍数学控制理论的思想，重点是稳定性和反馈。

本模块完成矢量微积分理论，直至基本的积分定理（发散定理、格林定理和斯托克斯定理）；介绍傅里叶级数、三个基本类别的线性PDEs（以拉普拉斯方程、热方程和波浪方程为特征），以及变量分离法。