数学和统计学（含工业实习） BSc (Hons)

University of Bath - 巴斯大学

本模块准确定义收敛和极限的概念，对序列和数列分析的主要定理进行严格的证明，并发展一个实变函数的连续性、微分和积分的理论。

本单元提供了线性代数的坚实基础，既通过矩阵进行实践，又通过向量空间和线性地图进行抽象。

本模块提供了数学基本对象的坚实基础，如集合和函数、数字、多项式和矩阵。通过群论....，对公理方法有了初步的了解。

介绍二维和三维的向量、向量代数和基本向量计算，发展代数能力和几何直觉。展示这些技术在运动学中的应用。培养对数学建模过程的理解，以及对基于矢量的数学建模方法的技术能力，通过牛顿力学应用于经典粒子动力学中的一些问题。培养识别和解决发生在不同背景下的二阶微分方程的能力。培养对数学公式作出几何和物理解释的能力。激发具有广泛实际应用的数学方法.

介绍二维和三维的微积分。介绍描述和解决二维和三维问题的数学方法。介绍解决一阶和二阶线性微分方程的关键数学方法。介绍计算机软件包的使用，以帮助数学方程的物理解释。在整个单元中，将强调发展物理直觉。将用物理学、工程学和其他科学的例子来激励数学方法。

本模块旨在介绍连续随机变量的概率理论。介绍统计建模和参数估计，讨论统计计算的作用。

该单元分为两部分。编程；以及基础和联系。编程的目标。教授基于Python的编程和数学的可持续软件工程；设计和分析算法。基础和联系的目标。提高学生阅读和书写数学的能力；使他们能够发展个人和小组工作的有效学习技能；向学生介绍大学水平数学的美丽、普遍性和重要性。

本模块旨在提供离散概率理论的坚实基础，这将有助于进一步学习概率和统计学....。 本模块将微分理论从一个实变的函数扩展到多个实变的函数和一个复变的函数。通过实例了解这些理论之间的关系，它们的几何解释，以及它们的应用。

本模块加深了对线性代数的理解，对内积空间作了扎实的介绍，并介绍了多线性代数，重点是双线性形式。

本模块将提供解决线性自主微分方程系统的标准结果和技术，包括拉普拉斯变换方法。基于这些材料，将介绍数学控制理论的思想，重点是稳定性和反馈。

本模块介绍马尔科夫链和马尔科夫过程的正式描述，其定性属性和遍历理论。将结果应用于现实生活现象的建模，如生物过程、排队系统、更新问题和机器维修问题。

本模块介绍概率论中的一些基本课题，包括作为随机变量的条件期望和概率的三个经典极限定理；介绍一些基本随机过程的主要特性，包括随机漫步、分支过程和泊松过程；演示生成函数技术的使用。

本模块介绍建立和分析线性模型的原则，介绍统计建模的原则.

本模块介绍经典的估计和假设检验原则.

本单元的目的是让学生承担一个工作计划，通常是在数学、统计学或相关学科内，同时被安排在一个被批准的企业或其他组织，并发展与研究生数学家或统计学家相关的可转移的、个人的和人际的技能.

本模块介绍广义线性模型的理论和应用，包括估计、假设检验和置信区间。描述模型选择和模型检查的方法.