计算机科学与数学 BSc (Hons)

University of Aberdeen - 阿伯丁大学

本课程介绍了复数、矩阵和其他实数和复数的线性代数的基本概念。这为进一步学习数学、物理、计算科学、化学和工程提供了必要的数学背景。

这门课程是为1级本科生（和在大学第一年的衔接学生）规定的，完全在网上学习，大约需要5-6个小时来完成，可以一次完成，也可以分几周完成.

微积分是对变化的数学研究，在数学、科学和商业世界的许多领域都有应用。本课程包括微分、极限、寻找最大值和最小值以及连续性。很可能与学校的数学有一些重叠，但这门课程是轻快的，而且会有很大的进步。

本课程的目的是介绍积分微积分以及序列和数列理论，讨论它们在函数理论中的应用，并对几个变量的函数理论进行介绍。

本课程将分两部分进行。前半部分将提供一个独立的计算机编程介绍。它将为所有本科生所接受。学生将接触到计算机编程的基本原则，如基本的编程技术、概念、算法和数据结构。该课程包含讲座，在讲座中系统地阐述这些原则。由于该课程不预设这些原理的知识，我们从基本的直觉开始。后半部分对那些学习科学和工程科目（广义的）以及计算机和IT专家特别有用。它将包括对专业问题和安全概念的温和介绍。

本课程将向学生介绍支持用计算机解决问题和建模的技术，以及作为计算科学基础的概念和方法。这些技术和概念将通过大量的计算实例加以说明。

本课程提供了关于计算机系统的介绍。它包括对计算机结构和组织的介绍，以及对操作系统的介绍。

集合理论是由康托尔在1872年提出的，他试图理解自希腊人以来一直蔑视数学世界的 "无穷大 "概念。集合论是现代数学的基础--任何数学理论都必须在集合论的框架内制定，否则就被视为无效。它是数学的字母表。在本课程中，我们将研究天真的集合论。自然数和实数等基本对象将被构建。我们将研究诸如部分命令和函数等结构。当然，我们还将探索无限集。

本课程将建立在前半期获得的基本编程技能上，使学生掌握高级面向对象的编程知识、数据结构和算法的实现，以及基本的软件工程技术。学生们将通过一系列的连续评估来挑战更复杂的编程问题，。

分析学提供了微积分的严格的基础性的支撑。本课程建立在分析一的基础上，并探索黎曼可整性、考奇序列、函数序列和幂级数的概念。在分析I中看到的仔细严谨的论证技术将得到进一步发展。这些技术将被应用于解决那些原本无法解决的问题。与分析I一样，本课程的重点是有效的数学证明和正确的推理。

分析学为微积分提供了严格的基础性支持。它以极限的概念为中心：在实数范围内的收敛性。相关的概念，如无限和（又称数列）、连续性和微分，也将在本课程中讨论。要正确使用极限这一微妙的正式概念，需要谨慎。同时，极限往往是直观的，我们的目的是使这种直观与正确的数学推理相协调。本课程的重点是严格的数学证明，有效的推理，以及避免错误的论证。

数据库是传统信息系统（离线/在线）以及现代数据科学管道的一个重要组成部分。希望学习使用主要数据库技术设计和查询数据库的人都会对本课程感兴趣。该课程的目的是利用现实世界应用中的案例研究来教授材料，在讲座和实验课上都是如此.

本课程提供了理解、设计和比较算法所需的知识。在课程结束时，学生应该能够创建或调整算法来解决问题，确定算法的效率，并能够实现它。该课程还向学生介绍了各种广泛使用的算法和算法创建技术，适用于一系列领域。该课程将向学生介绍伪代码和计算复杂性等概念，并利用证明技术以及学生的编程技能。

线性代数是对矢量空间和它们之间的线性映射的研究，它是数学中的一个核心科目。它为几乎所有的数学和一般科学的分支提供了基础。这些技术被用于工程、物理学、计算机科学、经济学和其他领域。例如，狭义相对论和量子力学是在线性代数的框架内制定的。

线性代数是对矢量空间和它们之间的线性映射的研究，它是数学中的一个核心科目。它为几乎所有的数学和一般科学的分支提供了基础。这些技术被用于工程、物理学、计算机科学、经济学和其他领域。例如，狭义相对论和量子力学是在线性代数的框架内制定的。

本课程对离散数学的一些领域提供了基础水平的介绍，这些领域与计算机特别相关。课程从形式语言的简单介绍开始（从正则表达式和有限状态自动机开始）；接着是谓词逻辑的介绍（假设对命题逻辑基本熟悉）；最后是概率的介绍，重点是贝叶斯推理。

本课程是关于可扩展和可靠的软件编程的工具和技术。它主要集中在Java编程语言和相关技术。该课程提供了广泛的Java编程实践。它涵盖了该语言的深入特点和如何最好地使用它们，该语言的执行模型，内存管理，支撑该语言的设计原则，以及与其他语言的比较。还将讨论用于协作、生产力和版本管理的工具。

分析学为微积分提供了严格的基础性支持。本课程以MX3035分析III为基础，继续发展多变量微积分，重点是多变量积分。还介绍了希尔伯特空间（无限维的欧几里得空间）。学生将看到在分析I、II和III中获得的正式推理技能的好处，因为它使他们能够处理越来越抽象的概念和深入的结果。严格的论证技术仍然是课程的一个突出部分.

群论涉及对对称性的研究。本课程从群公理开始，为研究对称性提供了一个抽象的环境。我们接着研究子群、正常子群和各种形式的群行动。介绍群的同态性，并证明相关的同态性定理。介绍了组成系列，并证明了Jordan-Holder定理。介绍了Sylow p-子群，并证明了三个Sylow定理。在整个过程中，对称群被作为一个例子的来源来参考。

学生将开发大型商业和工业软件系统，作为一种基于团队的努力，将技术质量放在中心位置。该模块将专注于软件开发的早期阶段，包括团队建设、需求规范、架构和详细设计以及软件构建。小组工作（每个学生团队将开发一个使用商业规划练习选择的系统）将指导软件工程学习过程。将鼓励团队通过指导学习、评估和整合实际相关的软件工程概念、方法和工具，以一种积极、敏捷的方式解决问题。

在本模块中，作为CS3028的后续课程，学生将专注于基于团队的开发一个先前指定、设计和概念验证的软件系统。每个团队将按照敏捷的流程，应用CS3028中介绍的软件工程概念、方法和工具，按照工业强度的质量标准构建他们的产品。个人学习和实践经验的获取过程将通过工业界相关人士就软件工程相关主题的讲座和研讨会，通过指导学生关注专业问题，以及学生就选定的技术主题发表演讲来整合。

伽罗华理论（MX4082）.

由一个受监督的项目组成，该项目提供了调查计算科学或计算应用/技术中的实际问题的经验。介绍所获得的结果是调查的一个组成部分。