数学加西班牙语 BSc (Hons)

Royal Holloway, University of London - 伦敦大学皇家霍洛威学院

在本模块中，你将发展对多变量微积分函数的理解，以及如何将其用于几何和优化等领域。你将学习如何处理偏导数，构造和处理线积分，在更高的维度上表示曲线和曲面，计算曲线下的面积和曲面间的体积，以及评估双积分，包括使用积分顺序的改变和坐标的改变。

在这个模块中，你将发展对微积分中关键概念的理解，包括微分和积分。你将学习如何对多项式进行因式分解，并将有理函数分离成部分分数，对常见的函数进行微分，并使用代入法或部分积分法找到各种函数的定积分和不定积分。你还将研究如何识别一阶微分方程的标准形式，并将其他方程还原为这些形式，并解决它们。

在本模块中，你将发展对关键数学概念的理解，如实数的构造、序列的极限和收敛，以及函数的连续性。你将研究对微积分等领域的发展至关重要的无限过程，确定一个给定的序列是否趋向于极限，以及寻找递归定义的序列的极限。

在本模块中，你将发展对基本代数结构的理解，包括熟悉的整数和多项式环。你将学习如何应用欧几里德的算法来寻找两个整数的最大公除数，并使用数学归纳法来证明简单的结果。你将研究复数的算术运算，提取复数的根，证明德摩根定律，并确定一个给定的映射是否是双射的。

在本模块中，你将发展对基本线性代数的理解，特别是对矩阵和向量的使用。你将了解矩阵理论的基本理论和计算技术，研究向量方法的威力以及如何使用它们来描述三维空间。你将考虑场、矢量空间和子空间的概念，并学习如何计算n x n矩阵的行列式。

该模块旨在培养西班牙语的口语和听力技能。课堂上尽可能地使用西班牙语，该模块的评估也使用西班牙语。该模块采用混合式方法：以初级课程手册为基础，在Moodle上提供额外的材料，并以每周讲义的形式提供真实的材料。每年研究的主题都不同，但可能包括西班牙语国家的日常生活、西班牙语社会和文化介绍、地区和传统。

该模块旨在发展西班牙语的阅读和写作能力。课堂上尽可能地使用西班牙语，该模块的评估也使用西班牙语。该模块采用混合式方法：以初级课程手册为基础，在Moodle上提供额外的材料，并以每周讲义的形式提供真实材料。每年学习的主题都不同，但可能包括法国的日常生活、西班牙语社会和文化介绍、地区和传统。

该模块通过让学生接触一系列源材料，包括散文小说、诗歌、戏剧、电影、图画小说、多媒体和网络内容以及报纸和杂志文章，培养学生对西英翻译和西语材料的批判性分析的能力.

该模块旨在扩大学生用准确的西班牙语口语表达自己的能力。学生将学习广泛的西班牙语真实材料，以扩大他们的词汇量和表达范围，并向他们介绍当代问题和文化。该模块将以西班牙语进行教学和评估。

该模块旨在扩大学生以准确的书面西班牙语表达自己的能力。主要的语法问题将被教授和/或修改，学生将在广泛的西班牙语真实材料上工作，以扩大他们的词汇量和表达范围。将确定和讨论文本的关键语言特征，以提高学生的语言掌握和分析能力。该模块将以西班牙语进行教学和评估。

在本模块中，你将发展对基本复变理论的理解。你将研究复值函数在某一点的连续性和可微性的定义，以及如何应用Cauchy-Riemann方程。你将研究如何使用幂级数来定义复指数函数，以及如何获得有理和其他标准类型的函数的泰勒级数，确定给定函数的零点和极点。你还将考虑如何使用Cauchy的残差定理来评估实数积分。

本课程向您介绍Python编程的基础知识，以建立基于数学任务的解决方案。这将鼓励你更深入地理解你将在整个学位中学习的数学，发展一般的数学技能和小组工作。此外，该模块将提供申请暑期实习或工作的指导，以及回顾数学家毕业后的一系列职业选择。

在本模块中，你将在向量空间的背景下发展对向量和矩阵的理解，重点是推导和使用矩阵的各种分解，包括特征值分解和所谓的正常形式。你将学习如何利用这些抽象的概念来解决其他科学和数学领域遇到的问题，如优化理论。