数学与统计学 BSc (Hons)

Heriot-Watt University - 赫瑞瓦特大学

本模块提供了统计推断的介绍；为数据建立简单的概率模型，并了解这些模型的重要特征；发展统计模拟技能.

本模块旨在为学校和大学（主要是指非微积分）的数学提供一座桥梁.

本模块为可能专攻数学、精算数学或统计学的学生提供了一门微分课程，并介绍了积分微积分的应用。该模块建立在学生在学校所学的基础上，但提供了更深入的研究，并引入了新的材料和概念。

本模块建立在微积分A中介绍的微分和积分的基础上，然后继续介绍使用一阶和二阶常微分方程的数学建模技术的基本知识。该模块发展了积分方法，如部分积分和还原公式，并描述了积分的应用，包括曲线下的一般面积。介绍一阶和二阶微分方程的求解方法，并用于研究各种物理问题。

本模块提供了一个统计科学的介绍；培养使用各种图形和数字方法理解和描述数据的能力.

本模块培养学生在物理学的广泛领域中解决未见问题的技能。

本模块旨在提供对几个变量函数的微积分的介绍，这将为以后的各种课程提供足够的专业知识。学生还将发展他们在微分、积分和代数操作方面的一般技能。

该课程旨在向学生介绍严格的数学论证的思想，并讨论微积分的严格基础。本课程的一个重要特点是使用仔细、严格的定理证明，本课程的目的之一是提高学生理解这种论证的能力，并为自己发展这种证明。分析学的一个核心概念是收敛的概念，无论是序列、数列还是函数，本课程旨在介绍这一概念，并提供将在以后课程中使用的基本结果。此外，它还将给出获得不等式和近似值的方法（对近似值的精确估计），测试序列和幂级数的收敛性，以及识别由幂级数定义的函数的方法，以及函数（在有界和无界区间上）的特征，对于这些函数图形下的面积概念是有意义的。

本模块旨在介绍一些数值分析的基本方法和科学计算软件包Python。

本模块的目的是：加强与数据描述和分析有关的基本思想；介绍与概率模型及其在统计问题上的应用有关的基本思想；介绍计算机模拟及其在概率和统计方面的应用.

本模块的目的是加强概率模型及其在统计问题上的应用，并介绍统计建模、估计、假设检验和回归，为其应用奠定基础.

本模块的目的是：介绍使用算法来解决计算问题；使学生掌握计算机编程的基础知识；可应用于各种编程语言的技能和技巧；让学生创建算法，以解决现代数据科学中使用的至少两种编程语言（如R和Python）的计算问题。

向学生介绍现金流累积或利息折现的简单数学模型，并培养学生将这些模型应用于实际金融合同和交易的技能.

本模块的目的是：向数学专业的学生介绍数论和几何的思想；利用在SCQF第7级获得的技术诀窍，在具体环境中发展理论思想；并提供对数学推理和证明艺术的进一步见解。

本模块旨在提供足够的矩阵理论和线性方程组解法的知识，以便在以后的数学和统计学模块中使用，使学生了解线性代数的基本概念，并培养学生解决涉及这些概念的问题和证明定理的能力。

在这个模块中，学生将发展对统计推断的不同方法的理解；发展实际的、基于计算机的估计和推断的技能；发展报告写作和演示技能；发展独立研究技能.

本模块旨在提供对复数分析基本事实的理解，特别是复变函数的导数和积分所享有的良好特性，并展示复数分析如何被用来评估实数积分。该课程还旨在提供对公制空间背景下分析的基本概念的理解，并展示这些想法是如何对之前的多变量微积分和实分析模块中使用的想法进行概括，并通过提出正确的数学证明来提高学生的数学推理能力和准确的书面表达能力。

本模块的目的是介绍和发展抽象或结构代数的概念和方法，强调其一般性和广泛的应用，以及公理方法和抽象推理的功效。

本模块旨在让学生了解线性和非线性常微分方程和方程组，并说明常微分方程在数学建模中的重要性。

在这个模块中，学生将发展理解和解决实际统计问题的能力；学习如何选择适当的统计技术以分析数据；学习使用适当的计算机软件包来实现相关的统计技术；发展报告写作和演示技能，并发展独立研究技能。

向学生介绍时间序列分析、著名的线性模型、非线性模型、它们的概率特性、估计、模型选择、统计推断和基于拟合模型的预测，以及它们在金融和保险中的应用。

本模块的目的是：培养对社会科学中应用的专业多元统计技术的理解，包括线性建模和广义线性建模方法；培养在使用标准统计软件包分析实验数据时应用这些方法的熟练程度；进一步培养撰写报告和报告科学研究结论的有效技能.