数学与计算机科学 BSc (Hons)

Heriot-Watt University - 赫瑞瓦特大学

该模块旨在：为数据建立简单的概率模型；了解这些模型的重要特征。学习本课程后，学生应该能够对基本的离散概率模型进行概率计算；确定离散随机变量的分布并进行相关的概率计算；计算离散随机变量的期望值、方差和标准差；认识二项式、几何式、超几何式和泊松式随机变量所模拟的实验情况；使用指标变量计算期望值和方差；使用概率不等式获得概率界。

本模块旨在为学校和大学（主要是指非微积分）的数学提供一座桥梁.

本模块为可能专攻数学、精算数学或统计学的学生提供了一门微分课程，并介绍了积分微积分的应用。该模块建立在学生在学校所学的基础上，但提供了更深入的研究，并引入了新的材料和概念。

本模块建立在微积分A中介绍的微分和积分的基础上，然后继续介绍使用一阶和二阶常微分方程的数学建模技术的基本知识。该模块发展了积分方法，如部分积分和还原公式，并描述了积分的应用，包括曲线下的一般面积。介绍一阶和二阶微分方程的求解方法，并用于研究各种物理问题。

本模块提供了一个统计科学的介绍；培养使用各种图形和数字方法理解和描述数据的能力.

本模块介绍了面向对象的范式和面向对象语言的使用。

本模块进一步传授面向对象的技术，介绍简单的数据结构和算法。

该模块的主要目的是让学生有机会解决涉及初级数学的各种问题，作为团队的一员工作，编写书面报告，并进行演讲。

本模块的目的是介绍计算机科学中广泛使用的核心算法和数据结构，进一步发展算法和数据结构设计的技能，以及开发中等规模的程序。

进一步发展用高级语言编程的技能和技术。能够用高级语言构建数据结构，并在这些数据结构上实现算法。

本模块旨在提供对几个变量函数的微积分的介绍，这将为以后的各种课程提供足够的专业知识。学生还将发展他们在微分、积分和代数操作方面的一般技能。

本模块旨在向学生介绍严格的数学论证的理念，特别是讨论微积分的严格基础。该课程的一个重要特点是使用仔细、严格的定理证明，该课程的目的之一是提高学生理解这种论证的能力，并为自己发展这种证明。分析学的一个核心概念是收敛的概念，无论是序列、数列还是函数，本课程旨在介绍这一概念，并提供将在以后课程中使用的基本结果。此外，它将给出获得不等式和近似值的方法（对近似值的精确估计），测试序列和幂级数的收敛性，以及识别由幂级数定义的函数的方法，以及函数（在有界和无界区间上）的特征，对于这些特征，函数图下的面积概念是有意义的。

本模块介绍了数值分析的一些基本方法和科学计算软件包Matlab。

本模块旨在提供足够的矩阵理论和线性方程组解法的知识，以便在以后的数学和统计学模块中使用，使学生了解线性代数的基本概念，并培养学生解决涉及这些概念的问题和证明定理的能力。

本模块获得对不同语言范式的理解；获得对编程语言定义概念的理解；发展在关键范式语言中的编程技能.

本模块介绍了一系列促进高质量软件系统设计的过程和方法，以及设计在开发生命周期中的地位的观点。

本模块旨在提供对复数分析基本事实的理解，特别是复变函数的导数和积分所享有的良好特性，并展示复数分析如何被用来评估实数积分。该课程还旨在提供对公制空间背景下分析的基本概念的理解，并展示这些想法是如何对之前的多变量微积分和实分析模块中使用的想法进行概括，并通过提出正确的数学证明来提高学生的数学推理能力和准确的书面表达能力。

介绍人工智能的基本概念和技术，包括计划、搜索和知识表示.

本模块的目的是介绍和发展抽象或结构代数的概念和方法，强调其一般性和广泛的应用，以及公理方法和抽象推理的功效。

该课程旨在介绍一维和二维的函数逼近和插值方法；继续研究数值积分方法；研究应用和分析解决线性方程组和特征值问题的数值方法所需的技术。在课程结束时，学生应该能够应用下面列出的方法和算法，并进行相关的误差分析、收敛和操作计数。

本模块旨在让学生了解线性和非线性常微分方程和方程组，并说明常微分方程在数学建模中的重要性。

该模块向学生介绍了一系列有用的技能，以开展一个扩展的学术项目和未来的就业。

本模块介绍了学生对一个数学课题的集中、独立研究，并进一步发展在三年级相关模块中介绍的报告写作和演示技能。

向学生深入介绍数据挖掘和机器学习以及支撑这些技术的数学知识。主题将包括生成和判别方法、分类、聚类、回归以及监督和无监督学习。学生将通过使用WEKA软件将一系列的机器学习算法应用于基准数据集来发展实践经验。