Cardiff University
数学专业实习年 MMath
Cardiff University - 卡迪夫大学

课程关键信息

薪资

数学专业专业毕业生的薪资

重要提示：下面的薪资数据不是针对具体的课程，而是包含了该校所有数学专业学生的数据。根据数据收集的方法，工资数据主要是基于本科生的数据。

  毕业后15个月 毕业后3年 毕业后5年
薪资中位数 £28500 £27500 £35500
25-75百分位数范围 £24000 - £32000 £22500 - £34000 £27000 - £44500
来源: HESA - Graduate Outcomes Survey 2022年12月20日
卡迪夫大学的所有数学专业课程


英国所有数学专业专业毕业生的薪资

  毕业后15个月 毕业后3年 毕业后5年
薪资中位数 £27000 £27924 £34556
25-75百分位数范围 £23012 - £32023 £22183 - £36218 £25816 - £46509
来源: Longitudinal Education Outcomes (LEO) by UK Department for Education 2022年12月20日
位于英国的所有数学专业课程。

课程描述

也许你一直热衷于数学家？也许你对解决问题和谜题感到兴奋？或者您想利用数学技能拓展太空旅行、软件开发和复杂医学等不同领域的知识？ 在卡迪夫学习数学，您将掌握数学主要领域的知识、理解和技能。本课程为期五年，为您提供应用数学、统计学、计算机和运筹学方面的广泛背景知识。您将探索抽象的数学概念、逻辑论证和演绎推理，学习数学应用的不同方式，培养解决问题的技能。 数学硕士课程的核心内容与数学理学士课程相同，但您可以通过选修模块、第四学年的专业模块以及一个大型研究项目，更深入地探索自己感兴趣的领域。 在学习过程中，您将获得学术独立性，从第一年的小组教学到最后一年的选修独立项目。 第三年，您将作为数学家在英国或欧洲的一家机构从事带薪工作。实习可以在任何行业，从工业到政府、制药业或国家统计局等组织。 在最后一年，您将完成一项重要的项目工作，其中可能包括

  • 对教学模块中未涉及的现有数学理论领域进行调查
  • 入门研究项目
  • 开发一款数学软件

我们的学位计划非常灵活，因此在大多数情况下，如果您决定不参加实习年或兴趣发生变化，您可以在一年级结束时自由转换我们的数学学位。

本课程被认可为满足由数学及其应用研究所授予的特许数学家称号的教育要求。

您将学习什么

项目内容：作为Mathematics with a Professional Placement Year, MMath 的学生，您将学习以下课程模块。

模块（一年级）

本模块介绍了基本的平面欧几里得几何。我们以一种强调公理方法、逻辑思维和严格证明的方式来介绍这些材料，并仔细使用图表来帮助理解问题和寻找解决方案。在本模块的后半部分，我们还介绍了球面几何的基本概念，强调它与欧几里得几何的区别。

本模块的第一部分旨在向学生介绍一阶微分方程。微积分技术将被用来寻找此类微分方程的简单解。此外，学生将被期望发展出对解如何被赋予几何解释的理解，即使在不可能使用微积分技术来获得可以写成简单形式的解的情况下。该模块的第二部分是关于二阶微分方程的解决。将使用操纵技术来确定二阶微分方程的解，在这种情况下，方程采取特定和相对简单的形式。本模块的第二部分是关于二阶微分方程的解。操纵技术将被用来确定二阶微分方程的解，在这种情况下，方程采取特定和相对简单的形式。此外，还将对以下情况进行一般性讨论：即使无法获得简单的数学公式，也有可能知道微分方程有一个解。

本模块将使你熟悉数学的基本结构。集合、数字、基本代数结构和极限的概念。此外，你将学习什么是数学证明以及如何证明一个数学陈述。

在本模块中，我们将严格研究实数函数及其属性，特别是关注连续性和可分性。我们将给出点上的极限、连续性、导数和黎曼积分的数学定义。我们将展示如何严格地推导出许多在A-level已经使用的计算规则。我们将特别注意证明可微调函数的定理（如中间值定理），以及最大值和最小值、凸性和凹性的应用。这些工具以后可以应用于函数及其图形的定性研究。

在现代社会，数学家必须知道如何编程。本模块将向学生介绍编程的一般概念，这些概念应能使他们在整个学位阶段及以后的学习中获得能力。本模块将通过Python向学生介绍编程。该模块还将教授应用于数学的编程的特殊性。

该模块从概率空间的概念开始，这就是我们如何对随机实验的可能结果进行建模。我们介绍了统计独立性和条件概率等概念，并研究了一些实际问题。然后我们将注意力转向随机变量，并研究一些著名的概率分布。随后，我们关注离散分布，并介绍了随机变量的独立性思想，以及数学期望的重要概念。这导致了对随机矢量的研究，在这里我们介绍了协方差和相关，条件分布和总期望法。最后，我们展示了为离散分布所发展的思想如何能够延续到连续分布上，并以一些近似定理作为结论。

线性代数是现代数学的一块基石。本模块将介绍和研究线性代数的许多基本结构，包括矢量空间、子空间、线性变换、线性组合、跨度集、线性独立集和维度。所有这些概念都将通过许多具体的例子加以说明，从而在抽象和具体之间建立起牢固的联系。本模块的最后，将对有限维向量空间的基础进行定义，并证明每一个有限维向量空间都可以与一组标量的有限元组相识别的结果。

模块（二年级）

这个以讲座为基础的模块继续向学生介绍衬线代数的基本概念。接续MA1008线性代数I的内容，我们将基数解释为与k的坐标同构。然后，我们解释这如何让我们把抽象的线性映射写成矩阵并加以操作。矩阵的计算方法被引入，并进行了详细的研究。我们教学生如何通过矩阵计算线性地图的核和图像，并作为一个应用，教他们如何解决同质和非同质线性方程组。最后，我们研究线性图的矩阵如何随着基础的改变而改变，以及它可以达到的标准形式。 本模块的最后是线性代数中一些最令人兴奋和最具挑战性的材料。我们回顾了线性图的矩阵通过改变源空间和图像空间的基数可以达到的标准形式。然后，我们问在内形态的情况下会发生什么，在这种情况下只能为两者选择一个基。我们讨论了对角线性，自然而然地引出了特征向量和特征值的概念。学生们被教导如何通过特征多项式来计算这些概念。非对角线线性映射的存在被建立起来，从而引出本课程的主要定理：内形态的Jordan Normal Form。最后，我们将研究对偶向量空间和对偶基，双线性形式，正交性，内积，以及Gram-Schmidt正交算法。

本模块展示了如何将实数函数的微分和积分的概念扩展到复数函数。复数函数将复数映射到复数。对于这些函数的一个特殊子集，有可能定义一个导数。这些可微的复数函数具有特别好的特性。实轴上两点x1和x2之间的实积分被概括为沿复平面上两点z1和z2之间的路径的复积分。这些积分被称为轮廓积分。Cauchy的定理表明，一些可微调复数的等值积分可以用称为残差计算的方法，以一种美丽而简单的方式进行评估。残差微积分可以用来评估实数积分.

本模块将致力于将单变量函数微积分的所有基本概念转移到多变量函数，包括极限、连续性、极值、微分和积分。此外，学生将学习有关曲线和曲面的基本概念。在完成该模块后，学生应该能够找到指定函数的不连续点；找到曲面的切线方程；用泰勒级数展开两个变量的函数；找到两个变量函数的静止点；确定静止点的性质；确定受约束的函数的最大值和最小值；通过将其表示为重复积分和改变变量来评估双积分和三积分；了解课程中描述的程序所依据的定理的证明.

本模块是在第一年的模块MA1005数学基础I和MA1006数学基础II中介绍的数学分析的后续。它进一步发展了重要的分析基本概念，包括函数序列和数列的收敛性，极限的互换性（或其他），统一连续性，以及它们在研究通过数列、积分或微分方程定义的函数中的应用。这些概念为以后的复杂分析、微分方程和傅里叶与函数分析课程奠定了基础。

本模块将几个变量的微积分（在MA2001中介绍）扩展到向量和标量场的描述和分析。将强调可应用于数学建模的许多领域的想法和结果。但是，将介绍的主要矢量微积分定理也是有意义的，不考虑任何此类应用。这是因为它们可以被看作是微积分基本定理的自然延伸--涉及到超过一维的情况，该定理将积分过程与反微分过程联系起来。

这是一个以讲座为基础的模块，涉及所有数学或统计学学生都必须掌握的基本数学方法。特别是某些重要的数列和变换的理论的发展。完成本模块后，学生应该能够理解什么是傅里叶数列，并在某些情况下获得数列；知道如何找到基本函数的拉普拉斯变换，并找到反变换。能够使用拉普拉斯变换来解决微分方程；认识并操作Legendre多项式和贝塞尔函数；找到某些微分方程的序列解。

模块（三年级）

数学学院为学生提供一年的受薪工作机会，作为数学家和/或统计学家在英国和欧洲的各种组织中工作。我们与多年来一直招收卡迪夫大学学生的公司有联系，并提供与学生个人学术发展水平相符的工作实习。工作实习是精心选择的，对学生和雇主都有好处。成功完成该模块后，学生将获得City and Guilds专业认可奖（PRA），级别为4级（执照级）.

模块（四年级）

在这一年里，学生将参加选修模块.

模块（五年级）

该项目将是一篇关于学生特别感兴趣的领域的数学课题的论文。它可以是对教学模块中未涉及的现有数学理论领域的调查，也可以是一个介绍性的研究项目或开发一个数学软件。在课程开始时，学生将接受指导，了解如何适当使用图书馆资源和其他研究文件来源、书面和口头表达技巧、包括文字处理和数学软件包在内的计算技巧，以及研究项目的规划。将提供给MMath学生的具体软件技能包括MAPLE、MATLAB、MATHCAD和LATEX。随后，学生将在一名指定的工作人员的监督下进行自学。在该模块结束时，学生将提交一份书面论文，并向学生和工作人员的听众发表研讨会。项目主管将提供论文准备和口头及视觉演示方面的指导，。

工作和职业前景

毕业15个月后，该课程的毕业生被问及他们的工作类型、是否在职、其当前的工作和职业前景。

图表 数据
来源: HESA - Graduate Outcomes Survey 2022年12月20日
这门特别的课程

目前的工作

图表 数据
来源: HESA - Graduate Outcomes Survey 2022年12月20日
卡迪夫大学的所有课程

15个月后工作所需的技能水平

图表 数据
来源: HESA - Graduate Outcomes Survey 2022年12月20日
卡迪夫大学的所有数学专业课程

本课程毕业生的工作情况（毕业后15个月）

以下为 卡迪夫大学 Mathematics with a Professional Placement Year MMath 的所有毕业生实例

25%
15% 金融专业人员
10% 行政职业
10% 商业、研究和行政专业人员
10% 商业和公共服务的辅助专业人员
10% 教学专业人员
5% 销售职业
0% 经理、主任和高级官员
0% 自然和社会科学专业人员
0% 教学和儿童保育辅助专业人员
来源: Unistats by Higher Education Statistics Agency (HESA) 2022年12月20日

等级和学习时间

图表 数据

入学要求/录取条件

最低要求的UCAS关税

来源: UCAS 2023年2月9日

本课程录取学生的UCAS收费标准

图表 数据
来源: Unistats by Higher Education Statistics Agency (HESA) 2022年12月20日
这门特别的课程

资格要求

包括数学的A级。

本课程是否接受T级考试，将由学术院逐一考虑。将考虑T级的成绩/科目以及在GCSE/Level 2中取得的成绩/科目。

对于参加EPQ资格考试的申请人，EPQ中的A可以被认可，以降低一个等级的入学要求。例如，"AAB "是指 "3个A-levels的AAB或3个A-levels的ABB和EPQ的A级"。请注意，任何学科的具体要求都必须得到满足。

总分36-34分，或3个HL科目中的666分。必须包括HL数学或数学分析和方法的6级。

在BTEC文凭的任何科目中获得DD，并在A-Level数学中获得A级。

威尔士学士学位技能挑战证书将被接受，以指定的A-level等级代替一个A-level，不包括任何科目的具体要求。

来源: UCAS 2023年2月9日

对国际学生的要求/英语要求

雅思学术考试成绩(类似考试成绩也可能被接受)

    • 6.5
    • MBA

卡迪夫大学有许多奖学金提供给我们的未来学生。请看我们的网站http://www.cardiff.ac.uk/study/undergraduate/funding/scholarships了解更多信息。

获取关于最适合您的预科课程的建议 ，以便您在UCAS分数、A-Level 或英语语言要求方面没有达到最低要求时可以继续学习Mathematics with a Professional Placement Year, MMath。

费用

学费 数学专业实习年 MMath

爱尔兰 £9000 第1年
EU £23450 第1年
英格兰 £9000 第1年
北爱尔兰（英国） £9000 第1年
苏格兰 £9000 第1年
威爾士 £9000 第1年
国际 £23450 第1年
Channel Islands £10500 第1年

附加费用信息

来自英国的学生。

所述费用为2022/23学年的费用。在法律或威尔士政府政策允许的情况下，大学保留在课程的第二年及以后年份增加学费的权利。在适用的情况下，我们会在学费增加的前一个学年的6月底前通知你学费的任何变化。

随后几年的入学费用可能会增加，将在你的课程开始日期前一年的10月底前确认。

学费包括你完成所述学位课程所需的所有合理费用。请注意，你可以选择参加学习旅行、相关实习或在学习学位课程时购买设备，这些费用将由你自己承担。学费不包括生活费，如住宿费、生活费或旅行费。

来自欧盟、欧洲经济区和瑞士的学生。

如果你是欧盟/欧洲经济区/瑞士国民，除非你有资格获得英国收费资格，否则2022/23年度的学费将与国际学生的收费标准一致。你可以在UKCISA网站上查看你是否有资格获得英国（本土）收费资格。https://www.ukcisa.org.uk/Information--Advice/Fees-and-Money/Wales-fee-status#layer-6099

来自世界其他地区的学生（国际）。

上述费用为2022/23年入学的费用，在课程期间是固定的，不包括医学和牙科课程。请注意，在医学和牙科课程的临床前阶段，收费标准是固定的，之后将按临床收费标准收费。更多详情可在大学网站上查询。http://www.cardiff.ac.uk/study/international/funding-and-fees

随后几年的入学费用可能会增加，将在你的课程开始日期前一年的10月底前确认。

学费包括你完成所述学位课程所需的所有合理费用。请注意，在学习学位课程期间，你可以选择参加学习旅行、相关实习或购买设备，这些费用将由你自己承担。学费不包括生活费，如住宿费、生活费或旅行费。
来源: UCAS 2023年2月9日

学生在英国的平均生活费用

租金518英镑
水、气、电、互联网（家里）50英镑
超市购物81英镑
服装35英镑
外出就餐33英镑
酒类27英镑
外卖/送餐30英镑
外出/娱乐（不包括酒和食物）24英镑
假期和周末旅行78英镑
市内交通17英镑
自我保健/运动20英镑
文具/书籍13英镑
移动电话/互联网13英镑
有线电视/流媒体7英镑
保险费51英镑
其他1092英镑
学生的平均生活费用95英镑

与平均水平相比，伦敦的费用高出约34%，主要是由于租金比其他城市的平均水平高出67%。对于住在学生宿舍的学生来说，水、煤气、电、WIFI等费用一般都包含在租金中。在小城市的学生，如果步行/骑自行车可以到达住处，交通费用往往要低得多。

来源: 基于调查和大学数据的自行研究

如何申请

申请截止日期：

2024年1月26日

这是填写和提交该课程申请的截止日期。如果大学或学院仍有名额，您可以在此日期之后申请，但不保证您的申请会被考虑。

可选的入学点：

  • 第1年 (默认入学日期)

大学排名

卡迪夫大学在英国和全球顶级排名中的位置。

卡迪夫大学 在相关学科的具体排名中的排名。

数学

    • #3 
    • #32 
    数学专业
    CUG 《完全大学指南》- 学科排名
    [发布于 08 六月, 2023]
    • #3 
    • #57 
    数学专业
    《卫报》大学学科排名
    [发布于 09 九月, 2023]
    • #2 
    • #251 
    数学专业
    QS世界大学学科排名
    [发布于 22 三月, 2023]
    • #1 
    • #301 
    数学专业
    GRAS 全球学科排名 - 上海软科
    [发布于 19 七月, 2022]
    • #1 
    • #351 
    数学专业
    NTU 学科排名
    [发布于 11 七月, 2023]

自然科学

    • #1 
    • #151 
    物理科学
    THE 世界大学学科排名
    [发布于 26 十月, 2022]
    • #1 
    • #242 
    物理科学
    URAP 大学学术表现排名 - 按学科
    [发布于 22 七月, 2023]

查看卡迪夫大学的所有 33 个大学排名

关于卡迪夫大学

卡迪夫大学成立于1883年，坐落在威尔士卡迪夫市的城市环境中。该大学最明显的一些优势包括世界领先的研究，知识渊博和积极主动的职业服务办公室，以及中心位置。卡迪夫是一个充满活力的现代化城市，拥有年轻和多样化的人口，以接受来自各行各业的人而闻名。

卡迪夫大学 424类学士和硕士课程一览表 - 课程目录

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项目 大学 学生­满意度 失业­率 退学­率 学费­（国际） UCAS 价格表 城市
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数学（4 年） MMath 杜伦大学
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数学 Msci (Hons) 埃克塞特大学
(University of Exeter) 		89% 5% 5% £22500 188 埃克塞特 校区 全日制
数学教育 MA 东英吉利大学
(University of East Anglia) 		85% 0% 0% £16400 161 诺威奇 校区 全日制
数学 MMath 东英吉利大学
(University of East Anglia) 		85% 0% 0% £17100 161 诺威奇 校区 全日制