数学/经济学 BSc (Hons)

Aberystwyth University - 阿伯里斯特威斯大学

本模块旨在发展常见的概率模型，适用于各种情况，并说明它们在统计推断中的用途。它还包括对估计理论的介绍。

本模块介绍了微观经济学和宏观经济学的理论基础，这是经济学的两个主要支柱。微观经济学涉及对经济的各个组成部分的研究：个人、家庭、公司及其相互作用。宏观经济学涉及对经济总量行为的研究：消费、支出、投资支出、国内生产总值、通货膨胀和失业。

本模块涵盖了对数学的发展至关重要的代数。本模块的目的是通过对复数和多项式的研究向学生介绍代数的概念。在成功完成本模块后，学生应该能够：使用集合和映射的符号；使用数学归纳原则构建证明；在各种情况下应用整数指数的二项式定理；获得算术和几何数列的和；处理复数并使用DeMoivre定理；对多项式使用除法算法；得出涉及多项式的根及其系数的不等式。

成功完成本模块的学习后，学生应该能够勾画简单函数的图形；计算实值函数的极限；确定给定的函数是否连续；解释导数的概念并从第一原理计算导数；解释反函数的概念；推导出函数的积和商的导数公式；计算函数的导数；确定函数的局部最大值和最小值以及它们的拐点；通过代入和部分积分的方法计算积分；计算有理函数和三角函数的积分。.

数学分析的第一门课程旨在解决一些在微积分发展中被忽略的问题。将介绍极限和连续性的核心概念，并用于严格地证明分析中的一些基本定理。这些思想在随后的数学发展中起着基本作用。

本模块提供了概率的基础，是任何后续的数理统计和运筹学研究的必要前提。重点是对真实情况进行建模，包括由统计问题引起的概率计算。所需的数学技术将作为课程的一个组成部分被引入或修改。

本模块提供了微观经济学和宏观经济学中一系列主题的入门级覆盖。覆盖范围包括新古典主义和替代性的公司理论、劳动力市场、贫困和不平等、宏观经济政策、国际贸易和全球化以及环境经济学。

量子理论对于描述原子尺度上的物质和辐射之间的相互作用至关重要。然而，它与经典物理学有着本质的区别。本模块将介绍经典和量子力学不同的关键领域，研究实验证据，并发展量子力学的核心原理。狭义相对论是另一个背离了牛顿力学经典方法的领域。通过对关键实验的讨论，介绍了狭义相对论的概念和基本方程。

复数分析是对复变的复值函数的研究。一方面，它是纯数学的一个富有成果的领域，展示了许多优雅和令人惊讶的结果，而另一方面，该理论在数学和工程的许多分支中有着大量的应用。例如，复数在应用数学中的重要作用，部分是由于在某些实数积分的评估中使用了残差理论，以及在流体力学和势理论问题中应用了共形映射。

本模块教授微观经济理论的基本概念，包括对消费者行为、公司理论和福利经济学的研究。该模块建立在初级微观经济理论的基础上，以深化和扩展新古典微观经济学的概念和技术的知识。这将涉及在确定性条件下对个人和公司的理性选择理论的应用。

在本模块中，介绍了向量空间的概念。这发展了在一年级课程中出现的一些想法。我们将看到，数学中表面上不同的问题是可以统一的。例如，线性方程组的求解和线性差分方程的求解本质上是相同的过程，在此背景下可以同时处理。

本模块介绍了经济研究中用于分析经济数据和经济现象模型的基本定量工具。本模块详细而深入地介绍了用于估计经济变量之间数量关系的普通最小二乘法（OLS），适当使用OLS背后的假设，违反这些假设的影响以及补救措施。